الحساسات : قياس درجة الحرارة Temperature Measurement

قياس درجة الحرارة Temperature Measurement :

ولأن درجة الحرارة متغير مهم في كثير من النظم الهندسية , فإن أي مهندس يجب أن يكون ملماً بالطرق الأساسية لقياسها . تظهر حساسات الحرارة في المباني وفي نظم العمليات الكيميائية وفي الماكينات ووسائل النقل والأجهزة والكمبيوترات وكثير من الأجهزة الأخري التي تحتاج مراقبة درجة الحرارة والتحكم فيها .

بما أن كثير من الظواهر الطبيعية تعتمد علي درجة الحرارة , يمكننا استخدام هذا الإرتباط لقياس درجة الحرارة بشكل غير مباشر عن طريق قياس كميات مثل الضغط أو الحجم أو المقاومة الكهربية أو الإنفعال strain ثم تحويل قيمة الكمية باستخدام العلاقة بين الكمية ودرجة الحرارة .

فيما يلي مقاييس درجة الحرارة المستخدمة للتعبير عنها :

· Celsius (C°): Common SI unit of relative temperature.

· Kelvin (K): Standard SI unit of absolute thermodynamic temperature. Note the absence of the degree symbol.

· Fahrenheit (F°): English system unit of relative temperature.

· Rankine (R°): English system unit of absolute thermodynamic temperature.

العلاقات بين هذه المقاييس scales هي كما يلي :

T_e = T_r – 273.15 (8.43)

T_f = (9/5)T_e + 32 (8.44)

T_r = T₁ + 459.67 (8.45)

حيث T_c هي درجة الحرارة بالدرجات المئوية C° بينما T_R هي درجة الحرارة بالرانكن .

ترمومتر السائل في الزجاجة :

ترمومتر السائل في الزجاجة يطلق عليه المصطلح liquid-in-glass thermometer وهو جهاز قياس درجة الحرارة بسيط وغير كهربي – نموذجياً يستخدم الترمومتر سائل الكحول أو الزئبق , حيث يتمدد السائل أو ينكمش نسبة إلي وعائه الزجاجي . الحد العلوي لمدي القياس هو في العادة ْ600F

شريط المعدنيين Bimetallic Strip :

هناك جهاز قياس درجة الحرارة أخر غير كهربي أيضاً , هو شريحة المعدنين , وهو يستخدم في نظم التحكم البسيطة من الشكل يتضح أنه من طبقتين أو أكثر من المعدن , لكل طبقة معامل تمدد حراري مختلف عن الأخري . بصفة دائمة تكون هذه الطبقات مرتبطة ببعضها البعض , عندما تتغير درجة الحرارة يحدث تشوه في شكل بناء المجموعة . هذا ناتج عن اختلاف التمددات الحرارية للطبقتين المعدنيتين .

يمكن الربط بين الانحراف E ودرجة حرارة شريحة , تستخدم شرائح المعدنين في الترموستات الصناعية , حيث تسبب الحركة الميكانيكية للشريحة في توصيل أو فصل ملامس نقطة توصيل بدائرة كهربية ليتم تشغيل أو إيقاف نظام تسخين أو نظام تبريد .

ترمومتر المقاومة الكهربية

Electrical Resistance Thermometer

هذا الترمومتر معروف بالمصطلح (Resistance Thermometer device ) RTD وهو يتكون من سلك معدني ملفوف حول قلب من السيراميك أو الزجاج محكمة الغلق . تزداد مقاومة السلك المعدني بإرتفاع درجة الحرارة . العلاقة بين المقاومة ودرجة الحرارة عادة يتم تقريبها إلي العلاقة الخطية التالية :

R = R0[ 1 + α(T – T₀ )]                   (8.46)

حيث T₀ هي درجة الحرارة المرجعية و R₀ هي المقاومة عند درجة الحرارة المرجعية و α هي ثابت المعايرة . الحساسية لهذا الجهاز dR/dT تساوي α R₀ . في العادة تكون درجة الحرارة المرجعية reference temperature هي نقطة تجمد الماء ( صفر درجة مئوية ) . أكثر المعادن استخداماً في أجهزة الـ RTD معدن البلاتينيوم (البلاتين) لأن له درجة إنصهار عالية ومقاومة للأكسدة وامتلاكه لخواص حرارية مؤكدة وقيم المعايرة فيه مستقرة . مدي التشغيل لأجهزة الـ RTD ذات سلك البلاتينيوم من ° -220c إلي ° 750c . هناك أنواع أخري من الـ RTD متاحة منها ذو سلك النيكل ومنها ذات سلك نحاسي , لكن لمثل هذه الأجهزة مدي أضيق لدرجات الحرارة . هناك جهاز شبة موصل يطلق عليه thermistor تتغير مقاومته أسيا بتغير درجات الحرارة . العلاقة بين درجة الحرارة والمقاومة هي :

 

حيث T₀ درجة الحرارة المرجعية و R₀ المقاومة عند درجة الحرارة و B هي ثابت المعايرة ويطلق عليه درجة حرارة الخواص characteristic temp للمادة . يمكن معايرة الترمستور الجيد بدقة تصل إلي 0.01c° أو أفضل , وهذا يعد أفضل من النوع RTD من حيث الدقة . ومع ذلك فإن الترمستور له مدي تشغيل أضيق عن الـ RUD .

الازدواج الحراري Thermocoule :

يمكن تكوين وصلة كهروحرارية بواسطة معدنين مختلفين يتلامسا عند ما يسمي بالوصلة junction , يتولد جهد كهربي عند هذه الوصلة يتناسب مع درجة حرارة الوصلة , تعرف هذه الظاهرة بالاسم Seebeck effect أنظر الشكل

ولأن الدائرة الكهربية يجب أن تشكل مسار مغلق , فإن الوصلات الكهروحرارية thermoelectric junction تكون أزواجاً مكونة ما يسمي بالإزدواج الحراري thermocouple يمكننا تمثيل دائرة كهروحرارية تحتوي علي وصلتين كما بالشكل هنا نحن لدينا سلكين أحدهما من المعدن A والأخر من المعدن B مكونان وصلة عند درجتين حرارة مختلفتين T₂ , T₁ لينتج جهد كهربي V يمكن قياسه . يتوقف جهد الإزدواج الحراري علي الخواص المعدنية لكل من B , A وعلي اختلاف درجات حرارة الوصلة T2 , T1 . يتناسب جهد الازدواج الحراري تناسباً طردياً مع اختلاف درجات حرارة الوصلة , حيث :

V = α(T₁ – T₂)                  (8.48)

حيث α يطلق عليها معامل سيك Seebeck effect . وكما سنري فيما بعد أن العلاقة بين الجهد واختلاف درجة الحرارة ليس خطيا بالضبط , ومع ذلك فإنه خلال مدي صغير لدرجة الحرارة فإن α تقريبا تكون ثابتة .

تعرف التأثيرات الكهروحرارية الثانوية بالاسم تأثيرات بلتير peltier effect وبالاسم تأثيرات طومسون Thompson effect وهي مقترنة بتدفق التيار في دائرة الازدواج الحراري , ولكن تمهل هذه التأثيرات في نظم القياس عند مقارنتها بظاهرة سيبك Seebeck effect . ومع ذلك , عندما يكون التيار المار في دائرة الازدواج الحراري كبير , فإن التأثيرات الثانوية هذه يكون لها أثر كبير تمثل هذه الظاهرة أساس الكهروحرارية .

لتصميم نظم بشكل مناسب تستخدم الازدواجات الحرارية لقياس درجة الحرارة , فإنه من الضروري فهم القوانين الأساسية التي تحكم تطبيقاتها . هناك خمسة اساسية خاصة بسلوك الازدواج الحراري هي كما يلي :

1- قانون درجات حرارة السلك : الجهد الكهروحراري نتيجة وصلتين في دائرة تحتوي علي معدنين موصلتين مختلفين يعتمد علي درجات حرارة الوصلة T₂ , T₁ فقط . يبين الشكل أن درجة حرارة الأسلاك البعيدة عن الوصلة (T₅ , T₄ , T₃ ) لا تؤثر علي الجهد المقاس . لذلك فإننا لا نحتاج أن نهتم بعزل الأسلاك عن الظروف البيئية .

2- قانون معادن الأسلاك المتوسطة :

كما هو موضح في الشكل , فإنه تم تقديم المعدن C , في دائرة تحتوي علي ازدواج حراري ليس له تأثير علي الجهد الناتج طوال أن تكون درجات الحرارة للوصلتين الجديدتين (C-A , A-C) متساوية أي (T₃=T₄) . يؤدي هذا القانون إلي أن جهاز قياس الجهد الذي يخلق وصلتين جديدتين يمكن حشرهما في دائرة الإزدواج الحراري دون تغير الجهد الناتج .

3- قانون معادن الوصلة المتوسطة :

كما هو موضح في الشكل , إذا تم تقديم معدن ثالث بوصلة تخلق وصلتين جديدتين (C-B , A-C) فإن الجهد المقاس لن يتأثر طوال أن تكون الوصلتين لهما نفس درجة الحرارة (T₁ = T₃) . لذلك فإنه حتي بوجود وصلات ملحومة تعطي وصلات حرارية إلا أنها لن تسبب أي تأثير علي الجهد المقاس . إذا كا T1 لا تساوي T3 فإن درجة الحرارة الفعالة عند C تكون متوسط درجتي الحرارة T₃ , T₁ أي (T₁+T₃)/2

4- قانون درجات حرارة الوسط :

ازدواج الوصلات عند T₃ , T₁ تنتج نفس الجهد طوال أن تكون مجموعتي ازدواج الوصلات يكون لهما نفس مدي درجات الحرارة ( من T₁ إلي T₂ ومن T₂ إلي ₃T ) لذلك فإنه كما هو موضح في الشكل يكون :

V₁₃ = V₁₂ + V₂₃                              (8.49)

تدعم هذه النتيجة استخدام وصلة مرجعية لتسمح بقياس دقيق لدرجة حرارة غير معروفة علي أساس درجة حرارة مرجعية ثابتة .

5- قانون معادن الوسط :

كما هو موضح في الشكل , فإن الجهد الناتج بواسطة المعدنين B , A هو نفس مجموع الجهود الناتجة عن كل معدن (B , A) بالنسبة للمعدن الثالث C , أي أن :

V_AB = V _AC + V_BC                              (8.50)

تدعم هذه النتيجة استخدام معدن مرجعي معياري (مثل البلاتين) لكي يستخدم كأساس لمعايرة جميع المعادن الأخري .

يوضح الشكل توصيف معياري لقياسات الإزدواج الحراري , يشتمل هذا الأزدواج الحراري علي أسلاك من معدنين B , A موصلين بجهاز قياس الجهد بأطراف مصنوعة من المعدن C . أستخدمت الوصلة المرجعية لإنشاء حرارة مرجعية لأحد الوصلات للتأكيد علي دقة قياسا درجة الحرارة عند الوصلة الأخري نسبة إلي المرجع . صفر درجة مئوية (0C°) هي مرجعية مريحة لدرجة الحرارة , حيث يمكن إنشاء درجة الحرارة هذه بدقة عن طريق حوض مملوء بخليط من الماء والثلج . إذا كانت أطراف قياس الجهد عند نفس درجة الحرارة , فإن قانون معادن سلك الوسط يؤكد أن معدن أطراف جهاز القياس C ليس لها تأثير علي القياس . بالنسبة لمعادن زوج من الإزدواج الحراري معلومة ودرجة حرارة مرجعية معلومة , فإنه يمكن لجدول مرجعية معياري أن ينسق لتحويل قياسات الجهد إلي درجات حرارة .

هناك بديل مهم بدلاً من استخدام حوض الثلج استخدام مرجع شبة موصل , الذي ينشئ كهربيا درجة حرارة مرجعية علي أساس مبادئ فيزياء أشباه الموصلات . هذه الأجهزة المرجعية عادة يتم تصنيعها في جهاز الإزدواج الحراري للتخلص من الحاجة ألي حرارة مرجعية خارجية .

يبين الشكل توصيف two-referance junction الذي يسمح باختيار مستقل لمعدن السلك . النحاس هو الخيار الجيد حيث أسلاك النحاس رخيصة الثمن ولا تكون هناك وصلات عند توصيلات الفولتميتر التي عادة تكون من النحاس .

يبين الشكل توصيفا يطلق عليه thermopile وهو الذي يجمع عدد N من أزواج الوصلات ناتجا جهد مضاعف N من المرات لجهد الزوج الواحد في المثال الموضح بالشكل سيكون معامل الضرب يساوي 3 . إذا كانت وصلات القياس ( عند T ) عند درجات حرارة مختلفة فإن الخرج سيكون ممثلا لمتوسط الحرارة هذه .

مثال (8-2) :

إذا فرضنا استخدام توصيف إزدواج حراري معياري ذو وصلتين لقياس درجة الحرارة في نفق رياح . كانت الوصلة المرجعية حفظت درجة حرارتها ثابتة عند القيمة 10C ° . لدينا جدول لازدواج حراري فقط لمرجعية 0C ° (صفر درجة مئوية ) . جزء من الجدول التالي , تحتاجه لتعيين جهد الخرج عندما تتعرض وصلة القياس لحرارة هواء قدرها 100C° .

بتطبيق قانون حرارة الوسط علي هذا المثال , إذن :

V_100/0 = V_100/0 + V_10/0

نحن نريد إيجاد V_100/0 , فإن الجهد المقاس لدرجة حرارة 100C° منسوبة للوصلة المرجعية التي عند درجة حرارة 10C° يمكننا الحصول علي الجهود الأخري في المعادلة , V_100/0 V_100/0 من الجدول حيث كلاهما منسوب لحرارة المرجعية 0C° .

V_100/0 = V_100/10 - V_10/0 = (5.268 – 0.507) mV = 4.761mV

هناك ستة أنواع من أزواج معدن الازدواج الحراري أكثر شيوعاً , هي التي رمز لها بالرموز T , S R , K , J , E . معايرة الوصلة المرجعية 0C° لكل نوع من هذه الأنواع لا خطية ويمكن تقريبها بكثيرة حدود polynomial . استخدمت شفرة الألوان للمعادن في زوج الوصلة ولقطبية الكهروحرارية , ويبين الجدول التالي مدي التشغيل والدقة ورتبة كثيرة الحدود والمعاملات لكل نوع .

الصورة العامة لكثيرة الحدود باستخدام المعاملات التي بالجدول التالي هي :

حيث V الجهد الكهروحراري المقاس بالفولت , T درجة حرارة الوصلة المقاسة بالدرجات المئوية OC° درجة الحرارة المرجعية للوصلة . يبين الشكل منحنيات الحساسية sensitivity curves لبعض أزدواج الأزدواج الحراري المتاحة تجارياً . ومع ذلك فنحن نستخدم كثيرة حدود ذات الرتبة التاسعة لتمثيل العلاقة بين الحرارة والجهد ذلك للحصول علي علاقة قريبة من الخطية كما نتوقعها من تأثير سيبك .