مسائل علي الترانزستورات MOSFET

مسائل

مسألة 1

ترانزستور MOSFET من النوع المقلل (depletion) له المعطيات التالية :

IDSS = 10mA; VGS,of = -4V

أوجد قيم I_D R_DS , g_m , عندما تكون V_G = -2V و V_G = +2V .

أفرض أن الترانزستور يعمل في المنطقة الفعالة .

الحل :

 

مسألة (2) :

ترانزستور MOSFET من النوع المعزز له البارامترات التالية :

V_GS,th = +2v;

وعند V_GS يساوي (+4V) كان ID = 12mA أوجد R_DS, gm, k بفرض أن الترانزستور يعمل في المنطقة الفعالة .

الحل :

من أجل حساب k استخدم معادلة تيار المصرف في المنطقة الفعالة :

I_D = k (V_GS – V_GS,th)2

ومن هذه المعادلة تحصل علي :

ومن أجل إيجاد g_m , استخدم العلاقة التالية :

وعندها يمكن حساب المقاومة R_DS من العلاقة :

R_DS = (1/gm) = 83Ω

مسألة (3) :

في دارة الشكل يوجد ترانزستور MOSFET قنال (n) من النوع المعزز له V_GS,off = -4V , I_DSS = 10mA . المقاومة R_D = 1kΩ وجهد التغذية المستمر V_DD = +20V . أوجد الربح (V_out / V_in) .

يمكن باستخدام قوانين كيرشوف وأوم الحصول علي المعادلات التالية :

V_DD = V_DS + I_DRD

V_DD = V_D + I_DRD

وفي المعادلة الأخيرة لا تلاحظ أن V_DS = V_D وذلك لأن المنبع موصول مع الأرضي :

V_DS = V_D – V_S = V_D – 0 = V_D

المقاومة (1MΩ)هي مقاومة استقطاب ذاتي (self-biasing resistor) وتستخدم هذه المقاومة لتعويض تيارات التسريب (leakage currents) وغيرها من البارامترات التي يمكن أن تقود الـــ MOSFET إلي عدم التسريب صغيرة جدا (من مرتبة الناتو أمبير nA أو البيكو أمبير pA ) . بفرض عدم وجود إشارة دخل يمكن اعتبار I_D = I_DSS وهذا يعني أن :

V_D = V_DD – I_DSS.RD

= 20V – (10mA)(1kΩ) = 10V

استخدام المعادلة التالية من أجل حساب الربح :

وبتعويض هذه القيمة في معادلة الربح تحصل علي :

Gain = (5000µmho)(1kΩ) = 5

 

مسألة (4) :

في دارة الشكل يستخدم ترانزستور MOSFET قنال (n) من النوع المعزز له (k = 1000µmho/v) و V_GS,th = 2v ومعطيات الدارة هي :

V_GS = 5V و V_DD = 20V . احسب R_D واحسب الربح .

الحل :

نوجد تيار المصرف من العلاقة :

I_D = k(V_GS – V_GS,th)²

= (1000µmho/V)(5V – 2V)² = 9mA

من أجل حساب R_D نستخدم قانون أوم :

وظيفة المقاومة 1Mµ في هذه الدارة هي نفس وظيفة المقاومة 1MΩ في دارة المسألة السابقة . من أجل إيجاد الربح يجب معرفة قيمة g_m :

g_m = 2k(V_GS – V_GS,th) = 2(1000µmho/V)(5V – 2V)

= 6000µmho

نعوض قيمة (gm) في معادلة الربح :

Gain = (Vout / Vin = g_m RD = (6000µmho)(1100Ω) = 6.6