الحساسات - قياس حالات مختلفة للإجهاد بالـ strain gages

قياس حالات مختلفة للإجهاد بالـ strain gages :

ممكن أن تأخذ العناصر الميكانيكية أشكالاً مركبة وغالبا ما تتعرض لظروف تحميل مركبة . في مثل هذه الحالات , يكون من الصعب التنبؤ بموضع الاجتهادات الأساسية عند نقط اختيارية علي العنصر . ومع ذلك , ببعض الهندسيات وظروف التحميل يمكن معرفة المحاور الأساسية ويكون قياس حالة الإجهاد أسهل .

إذا فرضنا عنصر ميكانيكي تم تحميله في إتجاه محور واحد ( شد أو ضغط ) , فإنه يمكن تعيين حالة الإجهاد في العنصر بواسطة gage واحدة يتم تركيبها في اتجاه الحمل , يوضح الشكل قضيب يتعرض لشد يرافقه حالة إجهاد .

بقياس الانفعال E_x , فإنه يمكن حساب الإجهاد باستخدام قانون هوك , إذن :

σ= Eε_x                  (8.24)

where the axial stress in the bar σ_x is given by

حيث A مساحة مقطع القضيب . بالتالي , يمكن حساب القوة p المسلطة علي القضيب من قياس الـ strain gage , إذن :

P = AEε_x 

بفرض أن لدينا عنصر ميكانيكي معروف أنه تعرض لحمل ثنائي المحورية ( أي الحمل في اتجاهين متعامدين , شد أو ضغط ) فإن حالة الإجهاد بالعنصر يمكن تعيينها بواسطة اثنين strain gage كل منهما في اتجاه إجهاد من الإثنين يبين الشكل خزان يتعرض لضغط يقترن به حالة إجهاد . بقياس الانفعال E_x , فإن الاجتهادات في الخزان يمكن حسابها عن طريق قانون هوك للإتجاهين y , x إذن :

ε_x   =   σ_x/E  -  V σ_x/E                 (9.27)

ε_{y = σy/E  -  V σx/E                 (9.28)}

بحل المعادلتين السابقتين نحصل علي مركبتي الإجهاد , إذن :

Solving for the stress components gives

 

حيث p الضغط الداخلي , t سمك جدار الخزان , r نصف قطر الخزان _xσ هو الإجهاد العرضي ويطلق عليه loop stress , بينما σ_y هو الإجهاد الطولي ويطلق عليه axial stress . يمكن استخدام المعادلة (8.29) أو المعادلة (8.30) لحساب الضغط في الوعاء vessel (الخزان) علي أساس قياسات الـ strain gage طبقاً :

أي من المعادلتين تعطي قيمة الضغط الصحيح لوعاء جدارة رفيع بدون خطأ في القياسات .

في هذا المثال تخدم ال strain gage كمحول طاقة للضغط pressure tranducer .

بالنسبة للتحميل الأحادي المحور uniaxial والتحميل الثنائي المحور biaxial , فإننا نعلم أثنين gages (واحدة لأحادي المحور بينما اثنين لثنائي المحور ) لتعيين قيم الاجهادات .

ومع ذلك , في حالة التحميل المركب أو في حالة أن تكون هندسية العنصر الميكانيكي أكثر تعقيداً فإن التصميم الميكانيكي يحتاج تركيب ثلاثة gages strain بالاسم strain gage rosette . هناك نوعيات كثيرة من الـ rosettes المتاحة تجارياً مع اثنين أو أكثر من الـ grid patterns موضحة بدقة علي عبوة (تغليف) واحدة بتقاربية عالية close proximity , أنظر الشكل .

أكثر الـ rosette patterns شيوعاُ° هي المستخدمة لقياس الحالة العامة للإجهاد planar stress وهي الموضحة في الشكل , حيث تبدو الـ grids كخطوط فردية معنوية بالحروف . أكثر هؤلاء شيوعاً الـ strain gage المستطيلة , حيث تبعد الـ strain gage عن بعضها بزاوية مقدارها 45° ( أنظر الشكل ) . يبين الشكل عدة rosettes ثلاثية الـ gages المتاحة تجارياً .

باستخدام مبادئ ميكانيكا الأجسام الصلبة , فإنه يمكن حساب قيمة واتجاه الاجهادات الأساسية مباشرة من قياسات الانفعال اللحظية عن طريق rosette patterns الموضحة في الشكل . قيمة واتجاه الاجهادات الأساسية principal stresses للـ rosette المستطيل هي :

حيث E_b , E_a انفعالات كل من الـ rosette gages , θp هي الزاوية من الـ (a) gage إلي اتجاه أقصي إجهاد أساسي ويمكن حساب θp عن طريق المعادلة (8.36) بتعيين الزاوية المقابلة للـ tan . إذا كان البسط موجب

(ε_b > ε_a + ε_c)/2)

فإن 2θp تقع في الربع الأول أو الربع الثاني لذلك فإن

0 < θp < 90 °

. خلاف هذا , وقوع 2 θp في الربع الثالث أو الربع الرابع فإن .

-90 ° < θp < 90 °

اإذا كان البسط في المعادلة (8.39) موجب (Ec > Eb ) فإن 2θp تقع في الربع الأول أو الثاني بذلك فإن

0 < θp < 90 °

. خلاف هذا , فإن

2 θp

تقع في الربع الثالث أو الرابع فيكون .

0 < θp < 90 ° .

العلاقات للـ t-delta rosette التي بها أربعة : gages in

إذا كان البسط في المعادلة (8.42) موجب (Ec > Eb ), فإن 2θp تقع في الربع الأول أو الربع الثاني لذلك فإن

0 < θp < 90 ° .

خلاف هذا , فإن 2θp تقع في الربع الثالث أو الرابع بذلك فإن

. -90 ° < θp < 0 .